证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,x∈[a,b],有f(x)≥c,则函数1/f(x)在[a,b]也可积。
证明:A<1,n∈N+,n>1,有不等式
描绘下面函数列{(fn(x)}的图像,并求其极限函数。证明函数列{(fn(x)}在R非一致收敛:。
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]可积,则 它称为施瓦茨不等式(提示:讨论)。
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且x∈[a,b],有f(x)>0,则
(提示:根据定积分定义,用等分法及不等式)。
设平面区域D由一条连续闭曲线L所围成,区域D的面积设为S,推导用曲线积分计算面积S的公式:S=∮Lxdy-ydx
证明:对于曲线积分的估计式为|∫lPdx+Qdy|≤LM,(式中L为积分曲线段长度)M=,利用这个不等式估计:,并证明IR=0.
证明:若n∈N+,an>0,x∈I(区间),有|fn+1-fn(x)|≤an,且an收敛,则函数列{fn(x)}在区间I一致收敛。
证明:若函数f(x)在[a,b]有连续导函数,令
计算下列第二类曲线积分:∫lydx-xdy+(x2+y2)dz,l为曲线x=et,y=e-t,z=at从(1,1,0)到(e,e-1,a)
最新试题
关于连续函数,下列叙述不正确的是()。
下列哪一个不是数列{an}的子列?()
函数f在D上无界,则()。
关于函数f在D上的说法,下列叙述不正确的是()。
关于反函数,下列叙述正确的是()。
下列有关有界概念叙述正确的是()。
f在[a,b]内只有一个间断点,则f在[a,b]上()。
关于函数f,下列叙述不正确的是()。
两个无穷小量的和()。
有界量除以有界量()。