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填空题已知f’（ln x）=1+x，则f（x）=（）。

参考答案： x+e^x+C

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1.问答题 证明方程φ′（y）+P（x）φ（x）=Q（x）在变量代换u=φ（y）之下可化为线性微分方程，并求下列方程的通解：+ye^-x=ylny.

参考答案：

2.单项选择题设函数z=f（x，y）=xy/（x²+y²），则下列结论中不正确的是（）

A.f（1，y/x）=xy/（x²+y²）
B.f（1，x/y）=xy/（x²+y²）
C.f（1/x，1/y）=xy/（x²+y²）
D.f（x+y，x-y）=xy/（x²+y²）

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3.填空题设f（ln x）=ln（1+x）/x，则∫f（x）dx=（）。

参考答案：x-（e^-x+1）ln（1+e^x）+C

4.问答题用无穷小量和无穷大量的主部说明：x=-1一定不是³√（x+1）²-（x+1）³的拐点。

参考答案：

5.问答题 设有方程组。求.

参考答案：

6.单项选择题点（1，1，1）关于xy平面对称的点是（）

A.（-1，1，1）
B.（1，1，-1）
C.（-1，-1，-1）
D.（1，-1，1）

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7.问答题求下列初值问题的解：y³dx+2（x²-xy²）dy=0，y|_x=1=1.

参考答案：

8.填空题 设f（sin²x）=x/sinx，则f（x）dx=（）。

参考答案：

9.单项选择题点（1，-1，1）在下面的某个曲面上，该曲面是（）

A.x²+y²-2z=0
B.x²-y²=z
C.x²+y²+2z=0
D.z=ln（x²+y²）

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10.问答题 求下列初值问题的解：2y″-sin2y=0，y|_x=0=，y′|^x=0=1.

参考答案：