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求幂级数的收敛域及和函数

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1.问答题 计算曲线积分：
其中Γ为曲线x=tcost，y=tsint，z=t（0≤t≤t₀）

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2.问答题 计算曲线积分：
其中L为圆周x²+y²=ax

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3.问答题 设函数φ（x）连续，且满足求φ（x）。

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4.单项选择题设曲面Σ是上班球面：x²+y²+z²=R²（z≥0），曲面Σ₁是曲面Σ在第一卦限中的部分，则有（）。

A.
B.
C.
D.

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5.问答题在R、L、C含源串联电路中，电动势为E的电源对电容器C充电。已知E=20V，C=0.2μF（微法），L=0.1H（亨），R=1OOOΩ，试求合上开关K后的电流i（t）及电压u_c（t）。

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6.单项选择题 设有直线则L₁与L₂的夹角为（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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7.问答题 求向量场A沿闭曲面Γ（从z轴正向看Γ依逆时针方向）的环流量：A（x-z）i+（x³+yz）j-3xy²k，其中Γ为圆周z=2- ，z=0。

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8.问答题求向量场A沿闭曲面Γ（从z轴正向看Γ依逆时针方向）的环流量：A=-yi+xj+ck（c为常量），Γ为圆周x²+y²=1，z=0。

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9.问答题求微分方程满足已给初值条件的特解：y”-4y’=5，y|_x=0=1，y’|_x=0=0

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10.问答题求微分方程满足已给初值条件的特解：y”-y=4xe^x，y|_x=0=0，y’|_x=0=1

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