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问答题求已知曲线y=x²，x=y²，绕y轴所围成非图形，指定的轴旋转所产生的旋转体的体积。

参考答案：

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1.问答题设均匀薄片（面密度为常数1）所占闭区域D如下，求指定的转动惯量：D由抛物线y²=9/2x与直线x=2所围成，求I_x和I_y

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2.问答题 用积分方法证明下图中球缺的体积为V=πH²（R-H/3）。

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3.问答题 设均匀薄片（面密度为常数1）所占闭区域D如下，求指定的转动惯量：
D= ，求I_y

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4.问答题把星形线x^2/3+y^2/3=a^2/3所围成的图形绕x轴旋转，计算所得旋转体的体积。

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5.问答题由y=x³，x=2，y=0所围成的图形，分别绕x轴及y轴旋转，计算所得两个旋转体的体积。

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6.问答题已知抛物线y=px²+qx（其中p＜0，q＞0）在第一象限内与直线x+y=5相切。且此抛物线与x轴所围成的图形的面积为A。问p和q为何值时，A达到最大值，并求出此最大值。

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7.问答题求由抛物线y²=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值。

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8.问答题设球体占有闭区域Ω={（x，y，z）〡x²+y²+z²≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的质心。

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9.问答题利用三重积分计算由曲面所围立体的质心（设密度ρ=1）z=x²+y²，x+y=a，x=0，y=0，z=0

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10.问答题 利用三重积分计算由曲面所围立体的质心（设密度ρ=1）
（A〉a〉0），z=0

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