设在区间[a，b]上f（x）＞0，f’（x）＜0，f”（x）＞0，令s1=f...

填空题 设在区间[a，b]上f（x）＞0，f’（x）＜0，f”（x）＞0，令s₁=f（x）dx，s₂=f（b）（b-a），s₃=1/2[f（a）+f（b）]（b-a），则s_i（i=1，2，3）由小到大排列的不等式为（）。

1.问答题 设f（x）>0且有连续导数，令。
讨论φ′（x）在x=0处的连续性。

2.单项选择题差分方程y_x-3y_x-1-4y_x-2=0的通解是（）

A.y_x=（-1）^xA+B4^x
B.y_x=B（-1）^x
C.y_x=（-1）^x+B4^x
D.y_x=A4^x

3.问答题 设S为圆锥面z=√（x²+y²）被圆柱面x²+y²=2x截下的部分，求zdS。

4.问答题 设f（x）>0且有连续导数，令。
求φ′（x）。

5.单项选择题下列差分方程中，不是二阶差分方程的是（）

A.y_x+3-3y_x+2-y_x+1=2
B.Δ²y_x-Δy_x=0
C.Δ³y_x+y_x+3=0
D.Δ²y_x+Δy_x=0

6.问答题 设f（x）>0且有连续导数，令。
确定常数a，使φ（x）在x=0处连续。

7.填空题设由抛物线y=4x-x²，y轴和直线y=b（b＞0）所围图形的面积是仅由抛物线y=4x-x²与直线y=b所围图形面积的一半，则b=（）。

8.问答题 设曲面Σ：丨x丨+丨y丨+丨z丨=1，求（x+丨y丨）dS。

9.单项选择题下列等式中有一个差分方程，它是（）

A.-3Δy_x=3y_x+a^x
B.2Δy_x=y_x+x
C.Δ²y_x=y_x+2-2y_x+1+y_x
D.Δ（u_x，v_x）=u_x+1Δv_x+v_xΔu_x

10.问答题 设有某种物质均匀地分布在球面x²+y²+z²=a²上（认为分布密度u=1）。求它对于Oz轴的转动惯量J_z。