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问答题若x_n→∞，y_n→a≠0，证明x_ny_n→∞。

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1.问答题 如图所示为一管道的圆形闸门（半径为3米），问水平面齐及直径时，闸门所受到的水的静压力为多大？

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2.问答题 作自变数和因变数的变换，取u，v为新的自变数，w=w（u，v）为新的因变数：

设u=x+y，v=，w=，变换方程

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3.问答题谈论函数1-x²在定义区间端点±1处的单侧极限.

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4.问答题举例说明无穷大量和无穷小量的乘积可能发生的种种情形。

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5.问答题讨论无穷大量和无穷小量的和、差、商的极限的情形。

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6.问答题 计算由内→线x=acos³t，y=asin³t（见图）绕x轴旋转所得旋转曲面的面积。

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7.问答题 证明：若函数f（x）与g（x）在[a，b]连续，且f（a）g（b），则c∈[a，b]，使f（c）=g（c）。

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8.问答题作自变数和因变数的变换，取u，v为新的自变数，w=w（u，v）为新的因变数：
设u=x²+y²，v=，w=㏑z-（x+y），变换方程

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9.问答题 证明：若{x_n}是无穷大量，{y_n}为有界变量，则{x_n±y_n}为无穷大量。并计算极限。

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10.问答题证明：若点P是集合E的聚点，但不是集合E的内点，则点P是集合E的边界点。

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