设随机变量X，Y的概率密度分别为：且随机变量X，Y相互独立。（1）求（X，Y...

问答题 设随机变量X，Y的概率密度分别为：且随机变量X，Y相互独立。
（1）求（X，Y）的联合概率密度为：f（x，y）
（2）计算概率值P{Y≥2X}。

参考答案：

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1.问答题 已知随机变量X的密度函数
求：
（1）常数a，
（2）p{0.5〈X〈4}
（3）X的分布函数F（X）。

参考答案：

2.填空题在假设检验中，容易犯两类错误，第一类错误是指：（），也称为弃真错误。

参考答案：H₀成立的条件下拒绝H₀的错误

3.填空题 设某商店一天的客流量X是随机变量，服从泊松分布π（λ），X₁，...，X₇为总体X的样本，E（X）的矩估计量为，160，168，152，153，159，167，161为样本观测值，则E（X）的矩估计值为（）。

参考答案：160

4.单项选择题设X₁，X₂，X₃是总体X的样本，下列E（X）的无偏统计量中统计量（）最有效。

A.
B.
C.

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5.多项选择题设X₁，X₂，X₃是总体X的样本，下列的统计量中，（）是E（X）的无偏统计量。

A.
B.
C.
D.

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6.填空题 设二维随机向量（X，Y）的分布律是有

则a=（），X的数学期望E（X）=（），X与Y的相关系数ρ_xy=（）。

参考答案：0.1；0.4；-0.25

7.填空题 设某学校外语统考学生成绩X服从正态分布N（75，25），则该学校学生的及格率为（），成绩超过85分的学生占比P{X≥85}为（）。
其中标准正态分布函数值Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.9987

参考答案：0.9987；0.0228

8.填空题随机变量X服从B（2，0. 8）的二项分布，则P{X=2}=（），Y服从B（8，0.8）的二项分布，且X与Y相互独立，则P{X+Y≥1}=（），E（X+Y）=（）.

参考答案：0.64；1-0.2¹⁰；8

9.填空题设随机变量X服从泊松分布π（λ），P{X=7}=P{X=8}，则E（X）=（）.

参考答案：8

10.填空题 袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只：
（1）从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：（）。
（2）若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：（）。
（3）若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：（）

参考答案：7/15；21/50；21/55