求笛卡尔曲线x3+y3-3xy=0在点（3√2，3√4）处的切线方程。

问答题求笛卡尔曲线x³+y³-3xy=0在点（³√2，³√4）处的切线方程。

1.问答题证明：若f（x）在[a，b]上连续，f（x）≥0且不恒为0，则∫_a^bf（x）>0（a

2.问答题 求下列方程所确定隐函数的导数：
设e^y+6xy+x²-1=0，求y’’（0）。

3.问答题证明不等式：1<∫₀¹e^x²dx

4.问答题 求下列方程所确定隐函数的导数：
设arctany/x=In√（x²+y²），求y’及y’’。

5.问答题某工厂生产某产品q（百台）的总成本C的边际成本C′（q）=2（设固定成本为0）（单位：万元/百台），总收益R的边际收益为R′（q）=7-2q（万元/百台）。试求：有利润最大的生产量的基础减少生产50台或增加生产50台时，总利润是如何变化的？

6.问答题 计算下列对面积积分的曲面积分：（2xy-2x²-x+z）dS，其中Σ为平面2x+2y+z=6在第一象限中的部分.

7.问答题 求下列方程所确定隐函数的导数：
设s=1+te^s，求。

8.问答题某工厂生产某产品q（百台）的总成本C的边际成本C′（q）=2（设固定成本为0）（单位：万元/百台），总收益R的边际收益为R′（q）=7-2q（万元/百台）。试求：生产多少时，总利润最大啊？

9.问答题 计算下列对面积积分的曲面积分：（xy+yz+zx）dS，其中Σ为锥面z=√x²+y²被柱面x²+y²=2ax所截得的有效部分.

10.问答题 求下列方程所确定隐函数的导数：
设y=sin（x+y），求y’。