生产多少时，总利润最大啊？

问答题某工厂生产某产品q（百台）的总成本C的边际成本C′（q）=2（设固定成本为0）（单位：万元/百台），总收益R的边际收益为R′（q）=7-2q（万元/百台）。试求：生产多少时，总利润最大啊？

1.问答题 计算下列对面积积分的曲面积分：（xy+yz+zx）dS，其中Σ为锥面z=√x²+y²被柱面x²+y²=2ax所截得的有效部分.

2.问答题 求下列方程所确定隐函数的导数：
设y=sin（x+y），求y’。

3.问答题若质点作直线运动的速度是v=0.01t³m/s，求在开始10s内质点所经过的路程，并求这10s内质点的平均速度．

4.问答题质量为M₁的均匀金属杆长为L，其延长线左侧m处有一质量为M₂的小球，求棒对小球的万有引力。

5.问答题设某商店售出q台录音机时总利润L（q）的变化率为L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本为0），试求：售出60台前30台与后30台的平均利润。

6.问答题 计算下列对面积积分的曲面积分：（x+y+z）dS，其中Σ为球面x²+y²+z²=a²上z≥h（0＜h＜a）的部分.

7.问答题设某商店售出q台录音机时总利润L（q）的变化率为L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本为0），试求：售出40台录音机时的总利润。

8.问答题已知f（x）可导，且f’（x）=[f（x）]²，证明f（x）有任意阶导数，且f^（n）（x）=n![f（x）]ⁿ⁺¹，其中n为正整数。

9.问答题设f（x）二次可导，求y=xf（e^-x）的二阶导数。

10.问答题在x轴上，从原点到点P（l，0）有一线密度为常数ρ的细棒，在点A（0，a）处有一质量为m的质点，试求：当l→+∞时，细棒对质点的引力的大小和方向。