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问答题质量为M₁的均匀金属杆长为L，其延长线左侧m处有一质量为M₂的小球，求棒对小球的万有引力。

参考答案：

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1.问答题设某商店售出q台录音机时总利润L（q）的变化率为L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本为0），试求：售出60台前30台与后30台的平均利润。

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2.问答题 计算下列对面积积分的曲面积分：（x+y+z）dS，其中Σ为球面x²+y²+z²=a²上z≥h（0＜h＜a）的部分.

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3.问答题设某商店售出q台录音机时总利润L（q）的变化率为L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本为0），试求：售出40台录音机时的总利润。

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4.问答题已知f（x）可导，且f’（x）=[f（x）]²，证明f（x）有任意阶导数，且f^（n）（x）=n![f（x）]ⁿ⁺¹，其中n为正整数。

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5.问答题设f（x）二次可导，求y=xf（e^-x）的二阶导数。

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6.问答题在x轴上，从原点到点P（l，0）有一线密度为常数ρ的细棒，在点A（0，a）处有一质量为m的质点，试求：当l→+∞时，细棒对质点的引力的大小和方向。

参考答案：

7.问答题一直立的等腰梯形的闸门，上、下底分别为20m和10m，高为10m，当上底和水平面相齐时，求水对闸门的压力．

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8.问答题 证明：[In（1-x）]^（n）=（-1）^n-1，n=1，2，…，并求y=的n阶导数。

参考答案：

9.问答题在x轴上，从原点到点P（l，0）有一线密度为常数ρ的细棒，在点A（0，a）处有一质量为m的质点，试求：细棒对质点的引力的大小和方向。

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10.问答题比较各对定积分的大小：∫₀¹xdx与∫₀¹ln（1+x）dx

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