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问答题 设（X₁，X₂，…，X_n）是来自正态总体N（μ，σ²）的样本，其中μ，σ²未知，-∞＜μ＜+∞，σ²＞0，现给出σ²的三种估计量：

试求在平方损失函数L（σ²，d）=（σ²-d）²下的风险函数，并比较风险函数值的大小。

参考答案：

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1.问答题 设（X₁，X₂，…，X_n）是来自正态总体N（0，σ²）的样本，其中σ²未知，现给出σ²的五种估计量：

试在平方损失函数L（σ²，d）=（σ²-d）²下，求出它们的风险函数，并比较风险函数值的大小。

参考答案：

2.问答题 在一个参数统计模型中，如果要求未知参数θ的单侧区间估计，试写出决策空间，并给出适当的损失函数。

参考答案：

3.问答题某厂打算根据各年度市场的销售量来决定下年度应该扩大生产还是缩减生产，或者维持原状，如果一直本年度市场的销售量服从指数分布E（λ），其中λ未知（λ＞0），试写出样本空间及样本分布族。

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4.问答题 为了了解某种药品对某种疾病的治疗是否与患者的年龄有关，共抽查了300名患者，将疗效分成“显著”，“一般”，“较差”三个等级，将年龄分成“儿童”，“中青年”，“老年”三个等级，得到数据如表所示，在显著水平α=0.05下检验假设“疗效与年龄相互独立”。

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5.问答题 对某项提案进行了社会调查，结果如表所示。在显著水平α=0.05下，问公民对这项提案的态度与性别是否相互独立？

参考答案：

6.问答题 为了了解色盲与性别的联系，调查了1000个人，按性别及是否为色盲如表所示。在显著水平0.05下检验假设“色盲与性别的相互独立”。

参考答案：

7.问答题 对10台设备进行寿命试验，其失效时刻分别为

试用柯尔莫哥洛夫检验其服从θ=1500的指数分布？

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8.问答题 在某林区中，随机的抽取340株树木组成样本，测量其胸径，经整理后所得到的资料如表所示，试用柯尔莫哥洛夫检验法检验该林区所有树木之胸径是否服从正态分布？

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9.问答题 从紧密机床产品传递带中取出200个零件，以1μm以内的测量精度检验零件尺寸，把测量与额定尺寸按每隔5μm进行分组，计算这种偏差落在各组内的频数n_i（如下表所示），试用χ²检验法检验尺寸偏差是否服从正态分布（α=0.05）？

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10.问答题某种配偶的后代按体格的属性分为三类，各类的数目是：10，53，46。按照某种遗传模型其频率比为p²：2p（1-p）：（1-p）²，问数据与模型是否相符（α=0.05）？

参考答案：