质量为m的物体为一锤所击，设锤所加的压力是均匀地增减的，当在冲击时间τ的一半...

问答题质量为m的物体为一锤所击，设锤所加的压力是均匀地增减的，当在冲击时间τ的一半时，增值最大值P，以后又均匀减小至零，求物体在各时刻的速率以及压力所作的总功。

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1.问答题 火车质量为m，其功率为常数k，如果车所受的阻力f为常数，则时间与速度的关系为：，如果f和速度v成正比，则：，式中v₀为初速度，试证明之。

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2.问答题光滑钢丝圆圈的半径为r，其平面为竖直的。圆圈上套一小环，其重为w，如钢丝圈以匀加速度a沿竖直方向运动，求小环的相对速度v_r及圈对小环的反作用力R。

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3.问答题光滑楔子以匀加速度a₀沿水平面运动，质量为m的质点沿楔子的光滑斜面滑下求质点的相对加速度aˊ和质点对楔子的压力P。

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4.问答题 假定单摆在有阻力的媒质中振动，并假定振幅很小，故阻力与Θ成正比，且可写为R=-2mklΘ，式中m是摆锤的质量，l为摆长，k为比例常数，试证当时，单摆的振动周期为：

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5.问答题一质量为m的质点自光滑圆滚线的尖端无初速地下滑，试证在任何一点的压力为2mgcosΘ，式中Θ为水平线和质点运动方向间的夹角，已知圆滚线方程为x=a（2Θ+sin2Θ），y=-a（1+cos2Θ）.

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6.问答题重为W的小球不受摩擦而沿半长轴为a、半短轴为b的椭圆弧滑下，此椭圆的短轴是竖直的，如小球自长轴的端点开始运动时，其初速为零，试求小球在到达椭圆的最低点时它对椭圆的压力。

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7.问答题一质点自一水平放置的光滑固定圆柱面凸面的最高点自由滑下，问滑至何处，此质点将离开圆柱面？假定圆柱体的半径为r。

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8.问答题 一弹性绳上端固定，下端悬有m及mˊ两质点。设a为绳的固有长度，b为加m后的伸长，c为加mˊ后的伸长。今将mˊ任其脱离而下坠，试证质点m在任一瞬时离上端O的距离为：

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9.问答题滑轮上系一不可伸长的绳，绳上悬一弹簧，弹簧另一端挂一重为W的物体，当滑轮以匀速转动时，物体以匀速v₀下降，如将滑轮突然停止，试求弹簧的最大伸长及最大张力。假定弹簧受W的作用时静伸长量为λ₀。

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10.问答题 质量为m与2m的两质点，为一不可伸长的轻绳所联结，绳挂在一光滑的滑轮上，在m的下端又用固有长度为a、倔强系数k为的弹性绳挂上另外一个质量为m的质点，在开始时，全体保持竖直，原来的非弹性绳拉紧，而有弹性的绳则处在固有长度上，由此静止状态释放后，求证这运动是简谐的，并求出其振动周期及任何时刻两段绳中的张力T及Tˊ。

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