计算无穷乘积的值。
设y=f(x)是[0,∞)上严格单调增加的连续函数,且f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y)。证明。
讨论无穷乘积的敛散性。
证明:f(x)=+∞的充要条件是,对任何数列xn:xn>x0,xn→x0,有f(xn)→+∞。
计算,其中L为螺旋线x=acost,y=asint,z=ct(0≤t≤2π)
讨论积分的绝对收敛性及条件收敛性:dx
利用级数的Cauchy乘积证明。
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立。
对无穷限广义积分,讨论平方可积和绝对可积的关系。考察例子,其中f(x)=n2,f(x)=0。
证明:f(x)=A的充要条件是,对任何数列xn→+∞,f(xn)→A。
最新试题
若函数f(x)在x0处左连续且,则()。
设f在(a,b)内每一个闭区间上都连续,则()。
两个无穷小量的和()。
若集合S有下界,那么下列叙述正确的是()。
关于连续函数,下列叙述不正确的是()。
下列哪一个不是函数?()
两个无穷小量的乘积仍是无穷小量,且与原无穷小量相比()。
有界量乘以有界量()。
下列数列没有极限的是()。
无穷多个无穷小量的和()。