得A的近似值的绝对误差限和相对误差限，问两种结果各至少具有几位有效数字？_考试资料网

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问答题
得A的近似值的绝对误差限和相对误差限，问两种结果各至少具有几位有效数字？

参考答案：

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1.问答题 若x1≈0.937具有3位有效数字，问的相对误差限是多？设的绝对误差限和相对误差限。

参考答案：

2.问答题 对一元2次方程具有5位有效数字，求其具有5位有效数字的根。

参考答案：

3.问答题 以下各数均为有效数字：
（1）0.1062+0.947
（3）2.747×6.83
（2）23.46―12.753；
（4）1.473/0.064
问经过上述运算后，准确结果所在的最小区间分别是什么？

参考答案：

4.问答题 以下各表示的近似数，问具有几位有效数字？并将它舍入成有效数。

参考答案：

5.问答题 试用初等反射阵A分解为QR，其中Q为正交阵，R为上三角阵，

参考答案：

6.问答题 用带位移的QR方法计算

全部特征值。

参考答案：

7.问答题 设A_n-1是由豪斯荷尔德方法得到的矩阵，又设y是A_n-1的一个特征向量。
（a）证明矩阵A对应的特征向量是x=P₁P₂...P_N-2y；
（b）对于给出的y应如何计算x？

参考答案：

8.问答题设A∈R^n×n，且a_i1，a_j1不全为零，P_ij为使a_j1^（2）=0的平面旋转阵，试推导计算P_ijA第i行，第j行元素公式及AP^T_ij第i列，第j列元素的计算公式。

参考答案：

9.问答题 利用初等反射阵将

正交相似约化为对称三对角阵。

参考答案：

由豪斯荷尔德方法得

10.问答题 （a）设A是对称矩阵，λ和是A的一个特征值及相应的特征向量，又设P为一个正交阵，使Px=e₁=（1，0，...0）^T
证明B=PAP^T的第一行和第一列除了λ外其余元素均为零。
（b）对于矩阵

λ=9是其特征值，是相应于9的特征向量，试求一初等反射阵P，使Px=e₁，并计算B=PAP^T。

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