最新试题

用χA,ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式,在χA=(λ-7)5,ΔA=(λ-7)2条件下求A的所有可能的Jordan标准形

题型:问答题

证明R上的n阶方阵一定相似于一个准对角方阵diag(B1,B2,…,Bk),其中Bi为下面两种形式之一:其中

题型:问答题

设D是p.i、d.,ai=∈D,ai=1,2,…,n,且有(a1,a2,…,an)=1.证明:存在Mn(D)中的可逆矩阵A,使row1A=(a1,a2,…,an)

题型:问答题

设K=Q(√2,√3,√5).求Gal(K/Q)的所有子群以及对应的子域。

题型:问答题

设F是域,f(x)∈F[x]无重根,又K为f(x)的分裂域,u1,u2,…,un,(n=degf(x))是不定元。记=F(u1,u2,…,un),为f(x)∈[x]的分裂域,证明Gal(/)与Gal(K/F)同构。

题型:问答题

设Abel群G的扭系数为p2,p8,问G中包含多少个p2阶子群?

题型:问答题

A为R上的7阶方阵,极小多项式为(λ2+2)(λ+3)3,求A所有可能的有理标准形.

题型:问答题

令C3[λ]={f(λ)∣f(λ)∈C[λ],degf(λ)≤3}.又D是微分映射,即D(f(λ))=f’(λ).确定D的Jrdan标准形

题型:问答题

域C上n阶方阵相似于对角阵的充要条件是A的极小多项式无重根.

题型:问答题

设F是域,ChF≠2.又x1,x2,…,xn是不定元,p1,p2,…,pn为x1,x2,…,xn的初等对称多项式,记Gal(F(x1,x2,…,xn)/F(p1,p2,…,pn)为Sn.证明InvAn=F(p1,p2,…,pn,Δ).其中Δ=

题型:问答题