最新试题
令C3[λ]={f(λ)∣f(λ)∈C[λ],degf(λ)≤3}.又D是微分映射,即D(f(λ))=f’(λ).确定D的Jrdan标准形
题型:问答题
设A,B均为C上n阶方阵.试证A,B相似的充要条件是rank(aln-A)k=rank(aln-B)k,∀a∈C,k∈N.
题型:问答题
证明R上的n阶方阵一定相似于一个准对角方阵diag(B1,B2,…,Bk),其中Bi为下面两种形式之一:其中
题型:问答题
设F是域,f(x)∈F[x]无重根,又K为f(x)的分裂域,u1,u2,…,un,(n=degf(x))是不定元。记=F(u1,u2,…,un),为f(x)∈[x]的分裂域,证明Gal(/)与Gal(K/F)同构。
题型:问答题
对于k≤12,求最小正整数nk使得γ(nk)=k.
题型:问答题
设m,n∈N,且(m,n)=1.证明φ(mn)=φ(m)φ(n)
题型:问答题
设D是p.i.d.,ai∈D,ai=1,2,…,n.又d为a1,a2,…,an的最大公因式.证明存在Mn(D)中可逆矩阵Q使得(a1,a2,…,an)Q=(d,0,…,0)
题型:问答题
求ρ(m),1≤m≤7.
题型:问答题
设Abel群G的扭系数为p2,p8,问G中包含多少个p2阶子群?
题型:问答题
设K=Q(√2,√3,√5).求Gal(K/Q)的所有子群以及对应的子域。
题型:问答题