最新试题
证明∀n∈N,γ(n)≠13
题型:问答题
设A,B均为C上n阶方阵.试证A,B相似的充要条件是rank(aln-A)k=rank(aln-B)k,∀a∈C,k∈N.
题型:问答题
设D为Euclid环.c,k∈D,且c≠0.试证:A∈Mn(D)可逆当且仅当A可表示为P(i,j),P(c,i),P(k,i,j)型的矩阵的乘积
题型:问答题
设(m,n)=1.证明xmn-1∈Q[x]的分裂域与(xm-1)(xn一1)∈Q[X]的分裂域相同。
题型:问答题
求ρ(m),1≤m≤7.
题型:问答题
设σ1,σ2,…,σn是域K的自同构,且i≠j时,σi≠σj.试证:σ1,σ2,…,σn是线性无关的线性变换组
题型:问答题
设域F的特征是p。试证xp-x-a∈F[x]或者不可约,或者为一次因式的乘积。又设K为xp-x-a的分裂域,求Gal(K/F)
题型:问答题
设F是域,ChF≠2.又x1,x2,…,xn是不定元,p1,p2,…,pn为x1,x2,…,xn的初等对称多项式,记Gal(F(x1,x2,…,xn)/F(p1,p2,…,pn)为Sn.证明InvAn=F(p1,p2,…,pn,Δ).其中Δ=
题型:问答题
对于k≤12,求最小正整数nk使得γ(nk)=k.
题型:问答题
A为R上的7阶方阵,极小多项式为(λ2+2)(λ+3)3,求A所有可能的有理标准形.
题型:问答题