设随机变量X的概率密度为试确定常数C，并求的概率

问答题 设随机变量X的概率密度为试确定常数C，并求的概率

1.问答题某设备在10000次运行中，平均发生故障次数为10次，求在100次运行中发生故障的概率。

2.问答题有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯，若从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出算作试验成功一次。（1）某人随机地挑选，求其成功一次的概率；（2）某人声称具有名酒区分能力，连续试验10次成功了3次。试推断他是否确有区分能力（设各次试验为相互独立，并且概率很小的事件认为基本上不会发生）

这是一个小概率事件，竟然发生了，若不具备区分能力是不可能的，故可认为他确实具有区分能力。

3.问答题一本300页的书中共有240个错误，若每个印刷错误等可能地出现在任一页中，求此书首页有印刷错误的概率。

设一页上的错误个数为X，一个错误在300页书中任一页的概率为1/300，共有

4.问答题某一大楼有5个同类型供水设备，以往资料表明，在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1，求：在同一时刻被使用的设备数X的分布律

5.问答题若在每次试验中，X总是取常数C，那么X是否可以作为随机变量？若可以，求X的分布函数。

可以将X看作是服从二点分布的随机变量，其概率分布与分布函数分别为：



6.问答题若在15只同类型的零件中有2只为次品，从中任取3只，令X表示取出的次品数，求X的分布律和分布函数，并作出分布函数的图形.

X服从超几何分布，其概率分布和分布函数分别为：



7.问答题从一副52张的扑克中任取15张，求其中“红桃”的张数X的概率分布。

X服从超几何分布，其概率分布为

8.问答题某产品的一等品率为0.2，若从总产品中随机取30件，求取到的一等品数的分布律。设

9.问答题 抽查5件产品，令A表示“5件中至少有一件次品”，B为“次品数不少于两件”，试用随机变量表示下列事件



10.问答题（巴拿赫火柴问题）某人有两盒火柴，吸烟时从任意一盒中取出一根火柴，经过若干时间后发现一盒火柴已经用完，如果最初两盒火柴各有n根，求此时另一盒中还有r根火柴的概率。