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问答题匀质圆柱，半径为ρ0，高为L.下底保持温度，上底温度分布为u₂ρ²，侧面温度分布为u0z.求解柱体内各点的稳恒温度，

参考答案：

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1.问答题 如图电子光学透镜的某一部件由两个中空圆柱筒组成，其电势分别为+v0和-v0.在圆柱中间隙缝的边缘处电势可近似表为v=vsin.求圆柱筒内的电势分布．圆柱两端边界条件可近似表为司=±圆柱筒的半径为ρ0.

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2.问答题半径为ρ0的长圆柱面上一条母线作谐振动，即柱面径向速度为v=v0δ（φ-φ0）cos ωt.试求解这个长圆柱在空气中辐射出去的声场中的速度势，设ρ0＜＜λ（声波波长）.

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3.问答题 半径为ρ0的长圆柱面，其径向速度分布为
v=v0cos φcos ωt
试求解这个长圆柱面在空气中辐射出去的声场中的速度势．设ρ0远小于声波波长，

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4.问答题环形膜，内、外半径分别是ρ1和ρ2，内外边缘都保持固定，试求它的本征振动和本征频率．

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5.问答题 匀质圆柱，半径ρ0、高L，试求解圆柱内部的热传导问题．
其中u0、u1为常数

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6.问答题半径为ρ0的圆形膜，边缘固定、初始位移、初始速度为零，每单位质量上的作用力为f=Asinωt.求解膜的振动情况.

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7.问答题匀质圆柱，半径ρ0、高L，上下底面固定，侧面自由，初始位移为零，初始速度为u0ρ²z，求柱内各处的振动情况．

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8.问答题把温度为室温u0的样品放入温度为U0的烘炉内保温，但是，样品里的温度不可能立刻就转变为U0，它与U0之差随着时间而衰减，今约定把这差值降到初始值的1/e之时作为保温开始时间，试计算圆柱形样品放人烘炉多长时间才可计算保温时间。

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9.问答题求长圆柱形轴块的临界半径。

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10.问答题半径为ρ0的半圆形膜，边缘固定，求其本征频率和本征振动．

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