在x0=0的邻域上求解常微分方程y″+ω2y=0（ω是常数）._考试资料网

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问答题在x0=0的邻域上求解常微分方程y″+ω²y=0（ω是常数）.

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1.问答题 氢原子定态问题的量子力学薛定谔方程是
其中，h，μ，Z，e，E都是常数．试用球坐标系把这个方程分离变量．

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2.问答题试用平面极坐标系把二维波动方程分离变数.

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3.问答题在矩形域0＜x＜a.-b/2＜y＜+b/2上求解Δu=-x²y，且u在边界上的值为零．

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4.问答题在矩形域0＜x＜a.-b/2＜y＜+b/2上求解Δu=-2，且u在边界上的值为零．

参考答案：

5.问答题 在圆域ρ＜a上求解Δu=-xy，边界条件是

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6.问答题 在圆域ρ＜ρ0上求解Δu=-4，边界条件是

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7.问答题把弹簧上端x=0加以固定，在静止弹簧的下端x=l轻轻地挂上质量为m的物体，求解弹簧的纵振动，弹簧本身的质量可忽略不计．

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8.问答题长为l的柱形管，一端封闭，另一端开放．管外空气中含有某种气体，其浓度为u0，向管内扩散．求解该气体在管内的浓度以u（x，t）．

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9.问答题 求解均匀杆的纵振动，杆长I，一端固定，另一端受纵向力
F（t）=F0sinωt
作用，初始位移和速度分别是φ（x）和ψ（x）．

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10.问答题求解细杆导热问题，初始温度为零，一端x=l保持零度，另一端x=0的温度为At（A是常数，t代表时间）.

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