求解下列差分方程，并指出零输入响应和零状态响应。_考试资料网

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问答题 求解下列差分方程，并指出零输入响应和零状态响应。

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1.问答题已知已知y（k）-y（k-1）-2y（k-2）=u（k），y（-1）=-1，y（-2）=3/4，试求y（k）=？

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2.问答题 已知f（5-2t）=2δ（t-3），求

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3.问答题 已知某离散系统的系统函数为
，
（1）判断系统的因果性与稳定性（说明理由）；
（2）求系统的单位样值响应h[n]；系统的单位样值响应h[n]是否存在傅里叶变换？为什么？
（3）若取H（z）单位圆内的零、极点构成一个因果系统H₁（z），写出H₁（z）的表达式，注明收敛域，并画出H₁（z）的幅频特性曲线。

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4.问答题 若描述某线性非时变系统的差分方程为

已知。求系统的零输入响应和零状态响应。

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5.问答题 求解差分方程，其初始条件为y（-1）=0。

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6.问答题 已知差分方程，其初始条件为。试分别对以下几种情况求差分方程的解：

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7.问答题试求序列x[n]={1，2，1，0}的DFT。

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8.问答题 已知
试用sint在区间（0，2）来近似f（t），如图所示。

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9.问答题 已知某连续时间系统的系统函数为：。试给出该系统的状态方程。

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10.问答题 已知某连续系统的特征多项式为：

试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？

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