如图所示，一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高度差h=1.0m，用压强表测得pA=7×10⁴Pa，pB=4×10⁴Pa，用流量计测得管中流量q=0.2m³/s，试判断水在管路中流动的方向，并求水头损失。

密闭盛水容器，水深h₁=60cm，h₂=100cm，水银测压计的读数Δh=25cm，如图所示，试求半径R=0.5m的半球形盖子AB所受总压力的水平分力和竖直分力大小和方向。

如图所示，用真空计测得封闭水箱上部的真空度为0.98×10³Pa，若敞口油箱的液面低于水箱液面，且h=1.5m，水银测压计的读数h₂=0.2m，已知h₁=5.61m，求油的密度。

如图所示一密闭容器，上部装有密度ρ₁=0.8×10³kg/m³的油，下部为密度ρ₂=10³kg/m³的水，已知h₁=0.3m，h₂=0.5m。测压管中水银液面读数为h=0.4m。求密闭容器中油面的压强。

z=d，点汇–Q，z = -d，点源Q，与均匀流V_∞叠加。求流函数和物面形状。

y=0是一无限长固壁，在y=h处有一强度为Γ的点涡。求固壁y=0上的速度。

理想不可压缩流体作平面无旋流动。假设流场的复势是W（z）=az²（a > 0），并且在坐标原点处压强为p₀，试求：
（1）上半平面的流动图案； 
（2）沿y=0的速度与压强。

设平面流动（a）u=1，v=2；流动（b）u=4x，v=-4y。
（1）对于（a）是否存在流函数ψ？若存在，求ψ。
（2）对于（b）是否存在速度势函数φ？若存在，求φ。