这个码能纠多少个错误？

问答题

考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码能纠多少个错误？

参考答案：

能纠正不多于t个错误应满足d^*≥2t+1

这个码能纠0个错误。

1.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

写出这个码能检测的所有错误模式。

这个码能检测的所有错误模式
{00001，00010，00100，01000，10000}

2.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码能检测多少错误？

3.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码的最小距离是多少？

奇偶校验矩阵H的第1、3列的和为零向量，
因此，这个码的最小距离为：d^*=2。

4.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

构造该码的标准阵列。

该码的标准阵列

5.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

求奇偶校验矩阵H。

6.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

用此矩阵生成所有可能的码字。

此矩阵生成的码为：{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}

7.问答题证明C={0000，1100，0011，1111}是一个线性码。它的最小距离是什么？

8.问答题 （1）证明对有限方差σ²，高斯随机变量具有所有随机变量可能获得的最大微分熵。
（2）证明该熵由公式给出。

9.问答题 已知（8，5）线性分组码的生成矩阵为

（1）证明该码为循环码；
（2）求该码的生成多项式g（x），一致校验多项式h（x）和最小码距d。

10.问答题 一个纠错码消息与码字的对应关系如下：
（00）—（00000），（01）—（00111），（10）—（11110），（11）—（11001）
（1）证明该码是线性分组码
（2）求该码的码长，编码效率和最小码距。
（3）求该码的生成矩阵和一致校验矩阵。