已知某商品的需求函数Q=20-2p，供给函数S=-5+3p，则商品的均衡价格...

单项选择题已知某商品的需求函数Q=20-2p，供给函数S=-5+3p，则商品的均衡价格p=（）。

A.3
B.4
C.5
D.6

1.单项选择题方程x-sinx-1=0在下列区间中至少有一个实根的区间是（）。

A.（-∞，0）
B.（0，π）
C.（π，4）
D.（4，+∞）

2.单项选择题下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的。

A.
B.
C.
D.

3.单项选择题若f（x）dx=F（x）+c，则xf（1-x²）dx=（）

A.1/2F（1-x²）+c
B.-1/2F（1-x²）+c
C.2F（1-x²）+c
D.-2F（1-x²）+c

4.单项选择题下列函数在区间（-∞，+∞）上单调减少的是（）。

A.sinx
B.2^x
C.x²
D.3-x

5.单项选择题函数f（x）=lnx在x=1处的切线方程是（）。

A.x-y=1
B.x-y=-1
C.x+y=1
D.x+y=-1

6.单项选择题设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，且乘积矩阵ACB^T有意义，则C^T为（）矩阵。

A.2×4
B.4×2
C.3×5
D.5×3

7.问答题设生产某种产品q个单位时的成本函数为C（q）=100+0.25q²+6q（万元），求：
（1）q=10时的总成本、平均成本和边际成本；
（2）当产量q为多少时，平均产量最小？

8.问答题 梅茨勒（Metzler，L.A.）曾提出如下库存模型：
，
其中y_t为t期总收入，u_t为t期销售收入，S_t为t期库存量；α，β为常数，且0＜β＜1.求y_t、u_t和S_t.

9.问答题（I.Johanhen模型）设K=K（t）、H=H（t）分别为某国t时刻的资本存量、外援水平，它们满足如下方程：K′=αK+H，H′=βH，其中α，β为正的常数.已知K（0）=K₀＞0，H（0）=H₀＞0.求K（t），H（t）.

10.问答题 设ω=ω（t）和y=y（t）分别为t时刻的人均小麦产量和人均国民收入，它们满足如下关系：，
其中α，β和k为常数，且β＞0，αβy₀＞k.

试求函数极限：.