设函数f（x）在数集X上有定义，试证：函数f（x）在X上有界的充分必要条件是...

问答题设函数f（x）在数集X上有定义，试证：函数f（x）在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。

参考答案：

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1.问答题设映射f：X→Y，A⊂X，B⊂X。证明：f（A∩B）⊂f（A）∩f（B）。

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2.问答题 利用二重积分的性质估计下列积分的值：

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3.问答题设映射f：X→Y，A⊂X，B⊂X。证明：f（A∪B）=f（A）∪f（B）。

参考答案：

4.问答题 根据二重积分的性质，比较下列积分的大小：
（1）其中积分区域D是由x轴、y轴与直线x+y=1所围成；
（2）其中积分区域D是由圆周（x-2）²+（y-1）²=2所围成；
（3）其中D是三角形闭区域，三顶点分别为（1，0）（1，1）（2，0）；
（4）其中D={（x，y）|3≤x≤5，0≤y≤1}。