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问答题 设r＞0，则当 E|ζ|^r存在时，ε＞0，有

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1.问答题证明Cuchy---Swchz不等式，若Eζ²·Eη²存在，则∣Eζη²∣≤Eζ²·Eη²

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2.问答题根据以往的经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

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3.问答题一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，相互独立且服从同一分布、其期望是2mm，标准差是0.05mm。规定总长度为（20±0.1）mm时产品合格，求产品合格的概率。

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4.问答题已知正常成人血液中，每亳升白细胞数平均是7300，标准差是700。利用切比雪夫不等式估计每亳升男性成人血液中含白细胞数在5200至9400之间的概率p。

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5.问答题随机地掷6个骰子，利用切比雪夫不等式估计6个骰子出现点数之和在15点到27点之间的概率。

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6.问答题有3只球，4只盒子，盒子的编号为1，2，3，4。将球随机地放入4只盒子中去。记X为其中至少有1只球的盒子的最小号码。求E（X）。

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7.问答题 设离散随机变量X的分布列为P{X+i}=1/2，i=1，2，...，求的期望。

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8.问答题设X服从几何分布，它的概率分布列为：P{X=i}=q^i-1p，n=1，2，...，其中q=1-p，求E（X），D（X）。

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9.问答题对球的直径作近似测量，其值均匀分布在区间[a，b]上。求球的体积的期望。

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10.问答题若有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有1把打开门上的锁。用它们去试开门上的锁，设取得每把钥匙是等可能的。若每把钥匙试开后除去，求试开次数X的期望。

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