其中Σ是上半球面的上侧，利用高斯公式计算曲面积分。

问答题 其中Σ是上半球面的上侧，利用高斯公式计算曲面积分。

1.问答题 其中Σ是抛物面z=4-x²-y²被平面z=0所截下的部分的下侧，利用高斯公式计算曲面积分。

2.问答题 其中Σ是上半球面的上侧，利用高斯公式计算曲面积分。

3.问答题 其中Σ为柱面x²+y²=9与平面z=0，z=y-3所围成的区域的边界面的外侧，利用高斯公式计算曲面积分。

4.问答题 其中Σ是以点（0，0，0），（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）为顶点的四面体的表面的外侧，利用高斯公式计算曲面积分。

5.问答题 其中Σ是立方体{（x，y，z）|0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a}的表面的外侧，利用高斯公式计算曲面积分。

6.问答题 计算（y-e^xcosy）dx+（x+e^xsiny）dy。

7.问答题证明：在xOy面内除去y轴的负半轴及原点O后的区域G内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数。

8.问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy面内是某一个函数u（x，y）的全微分，并求这样一个u（x，y）。（3x²y²+8xy³）dx+（2x³y+12x²y²+ye^y）dy。

9.问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy面内是某一个函数u（x，y）的全微分，并求这样一个u（x，y）。（3x²y+xe^x）dx+（x³-ysiny）dy；

10.问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy面内是某一个函数u（x，y）的全微分，并求这样一个u（x，y）。2sin2xsin3ydx-3cos2xcos3ydy；