计算（y-excosy）dx+（x+exsiny）dy。

问答题 计算（y-e^xcosy）dx+（x+e^xsiny）dy。

1.问答题证明：在xOy面内除去y轴的负半轴及原点O后的区域G内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数。

2.问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy面内是某一个函数u（x，y）的全微分，并求这样一个u（x，y）。（3x²y²+8xy³）dx+（2x³y+12x²y²+ye^y）dy。

3.问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy面内是某一个函数u（x，y）的全微分，并求这样一个u（x，y）。（3x²y+xe^x）dx+（x³-ysiny）dy；

4.问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy面内是某一个函数u（x，y）的全微分，并求这样一个u（x，y）。2sin2xsin3ydx-3cos2xcos3ydy；

5.问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy面内是某一个函数u（x，y）的全微分，并求这样一个u（x，y）。（6xy+2y²）dx+（3x²+4xy）dy；

6.问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy面内是某一个函数u（x，y）的全微分，并求这样一个u（x，y）。（2x+e^y）dx+（xe^y-2y）dy；

7.问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy面内是某一个函数u（x，y）的全微分，并求这样一个u（x，y）。（x+2y）dx+（2x+y）dy；

8.问答题设在xOy面内有力F（x，y）=（x+y²）i+（2xy-1）j构成立场。证明：在此立场中，场力所做的功与路径无关。

9.问答题 证明曲线积分在整个xOy面内与路径无关，并计算积分值。

10.问答题 证明曲线积分在整个xOy面内与路径无关，并计算积分值。