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问答题 设f（x）在[a，b]上连续，证明

参考答案：

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1.问答题设平面薄片所占的闭区域D由螺丝ρ=2θ上一段孤（0≤θ≤π/2）与直线θ=π/2所围成，它的面密度为μ（x，y）=x²+y²，求这薄片的质量。

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2.问答题 设f（x）在[0，+∞）内连续，且f（x）=1。证明函数

满足微分方程dy/dx+y=f（x），并求y（x）。

参考答案：

3.问答题 选用适当的坐标计算：
其中D是圆环形闭区域{（x，y）〡a²≤x²+y²≤b²}。

参考答案：

4.问答题 选用适当的坐标计算：
其中D是由直线y=x，y=x+a，y=a，y=3a（a〉0）所围成的闭区域。

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5.问答题 设，求F’（0）。

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6.问答题 选用适当的坐标计算：
其中D是由圆周x²+y²=1及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。

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7.问答题 设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导且f’（x）≤0，

证明在（a，b）内有F’（x）≤0。

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8.问答题 选用适当的坐标计算：
其中D是由直线x=2，y=x及曲线xy=1所围成的闭区域。

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9.问答题 设
求在（-∞，+∞）内的表达式。

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10.问答题 利用极坐标计算：
其中D是由圆周x²+y²=4，x²+y²=1及直线y=0，y=x所围成的在第一象限内的闭区域。

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