一轴两端各由一对30208圆锥滚子轴承支承，受力情况如图所示，F₁=1200N，F₂=400N，载荷系数f_d=1.3。
试求：                        
（1）求出两支承处的径向合成支反力F_r1和F_r2；  
（2）求出两轴承所受的轴向载荷F_a1和F_a2；   
（3）求出两轴承的当量动载荷P₁和P₂；     
（4）哪个轴承寿命短，为什么？                
（5）在其他条件不变的情况下，把轴承2的当量动载荷减小一半，其寿命将提高到原来的多少倍？

如图所示，一挂轮在牵引力作用下转动以起吊重物W，工作中经常启动、停车。已知F=800N，W=800N，
轮径D=200mm，轴材料为45钢，σB=600MPa，许用应力[σ₊₁]b=200Mpa[σ₀]b=95Mpa[σ_-1]b=55Mpa。
(1) 当挂轮与轴用键连接时，试确定该轴的直径d； 
(2) 当挂轮空套在轴上（即挂轮转时轴不转），试确定该轴的直径d。

已知某一液体动力润滑径向滑动轴承的轴颈直径d=80mm，轴承宽度B=80mm，转速n=1500r/min，半径间隙为δ=0.06mm，偏心率χ=0.6，采用30号机械润滑油，粘度η=0.02Pa.S，轴承承载量系数C_p=1.30 。试：
1）求该轴承所能承受的最大径向载荷F； 
2）求该轴承的偏心距和最小油膜厚度。

下图所示的轴上装有一个斜齿圆柱大齿轮，采用一对角接触球轴承来支承。已知轴的转速n=1000r/min，齿轮分度圆直径d=200mm，作用于其上的径向力F_re=5000N，圆周力F_te=6000N，轴向力F_ae=1000N，三个力的方向和齿轮位置尺寸见下图，载荷系数f_d=1.1，试： 
1）求出两轴承所受的径向力F_r1和F_r2和轴向载荷F_a1和F_a2；
2）求出两轴承的当量动载荷P₁和P₂和基本额定寿命（以小时计）。
注：已知角接触球轴承的e=0.68，C=49000N。F_a/F_r≤e时，X=1，Y=0；F_a/F_r>e时，X=0.41，Y=0.87 。派生轴向力F_d1=eF_r1、F_d2=eF_r2

在图示传动系统中，件1和2均为斜齿圆柱齿轮，件3和4为蜗杆、蜗轮。 
已知：齿轮2的轮齿螺旋线方向见图。蜗杆轴上传递的功率P=3kw，蜗杆转速n₃=1420 r/min，蜗杆系统的传动效率η=0.75，中心距a=150mm，蜗杆头数Z₃=2，蜗轮齿数Z₄=50，模数m=5mm 。试： 
1）为使在Ⅱ轴上的齿轮2与蜗杆3的轴向力相互抵消一部分，蜗杆3的螺旋线方向应该是什么旋向（可画在图上）？ 
2）画出蜗杆3和蜗轮4在节点B处所受的圆周力、轴向力和径向力的方向（6个力），并在图中画出蜗轮4的转向； 

3）试求蜗轮所受圆周力、轴向力和径向力的大小。

已知某转动光轴的受力如下图所示。试计算支反力，画出其弯矩图，求出最大弯矩值和轴的直径。 
附：轴的材为45钢，调质，许用弯曲应力[σ-1] =60 MPa。

下图所示为一双蜗杆传动装置，输出轴蜗轮4的转向和蜗杆3的螺旋线方向见图上标记。设蜗杆3和蜗轮4为一标准普通蜗杆传动，已知参数为：m₃₄=5mm，z₃=2，z₄=60，d₃=63mm，α=20°，T₁=1500Nmm， η₁₂=0.85，i₁₂=25， η₃₄=0.82。试： 
（1）欲使工作时中间轴Ⅱ的轴向力能抵消一部分，确定蜗杆1的转向及其旋向；
（2）求蜗轮4螺旋角的数值β₄以及作用在蜗轮4上各分力的大小及方向。

一轴两端各由一个30208圆锥轴承支承，受力情况如图所示，F₁=1200N，F₂=400N，载荷系数f_d=1.3，
试分别求两个轴承的当量动载荷。