对于图示杆件，试建立载荷集度（轴向载荷集度q或扭力偶矩集度m）与相应内力（轴力或扭矩）间的微分关系。

在图示梁上，作用有集度为m=m（x）的分布力偶。试建立力偶矩集度、剪力与弯矩间的微分关系。

图示简支梁，承受分布载荷作用，其集度表达式为

图示各梁，承受分布载荷作用。试建立梁的剪力、弯矩方程，并画剪力、弯矩图。

图示简支梁，梁上小车可沿梁轴移动，二轮对梁之压力均为F。

图示简支梁，梁上小车可沿梁轴移动，二轮对梁之压力均为F。

图示外伸梁，承受均布载荷q作用。试问当a为何值时梁的最大弯矩值（即M_max）最小。

已知梁的剪力、弯矩图如图所示，试画梁的外力图。

试证明，在集中力F作用处（图a），梁微段的内力满足下列关系：

图示闭口薄壁杆，承受扭力偶矩M作用，试计算扭力偶矩的许用值。已知许用切应力[τ]=60MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5（°）/m，切变模量G=80GPa。若在杆上沿杆件母线开一槽，则许用扭力偶矩将减少至何值。