某种产品的产量与单位成本的资料如表所示。要求：（1）计算相关系数r，并判断其...

问答题 某种产品的产量与单位成本的资料如表所示。

要求：
（1）计算相关系数r，并判断其相关程度。
（2）建立直线回归方程。
（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元？

1.问答题 有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如表所示。

要求：
（1）说明两变量之间的相关方向。
（2）建立直线回归方程。
（3）计算估计标准误差。
（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。

2.问答题根据设计，某零件的内径标准差不得超过0.30厘米，现从该产品中随机抽验了25件，测得样本标准差为S=0.36，问检验结果是否说明该产品的标准差增大了？

3.问答题有一厂商声称，在他的用户中，有75%以上的用户对其产品的质量感到满意。为了解该厂家产品质量的实际情况，组织跟踪调查。在对60名用户的调查中，有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水平0.05下，问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？

4.问答题 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查，得出的样本结果为以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？

5.问答题某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。

6.问答题调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况，现在要求抽样极限误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需抽取多少个零件？

7.问答题 假定总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400，抽样允许误差不超过3，当概率保证程度为95%时，
（1）采用重复抽样需抽多少单位？
（2）若要求抽样允许误差减少50%，又需抽多少单位？

8.问答题一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？

9.问答题随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证程度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。

10.问答题 假定总体比例π=0.55，从该总体中分别抽取样本容量为100、200、500和1000的样本。
（1）分别计算样本比例的标准差
（2）当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化？