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问答题 求下列不定积分：∫a^xe^xdx（a＞0，a≠）.

参考答案：

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1.单项选择题 设，则f（x）在x=1处（）。

A.连续，但左、右导数不存在
B.连续，左、右导数存在但不相等
C.不连续
D.连续且导数存在

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2.问答题 求函数z=ln（x²+y²）在点（a，b）[a²+b²≠0]沿与通过词典等值线成垂直方向的方向导数。

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3.问答题设某商品需求函数为Q=e^-P/4，求需求弹性函数及P=3，P=4，P=5时的需求弹性。

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4.问答题设有某种物质均匀地分布在半径为R的半圆盘上（分布密度为μ）。求它绕直边的转动惯量。

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5.问答题 设
若f（x）在（-∞，+∞）内连续可导（即f′（x）连续），求α的取值范围。

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6.问答题 设P（x）=x⁴+2x³+x²-4x+3，求：dx.

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7.单项选择题函数f（x，y）=arctan（x/y）在点（0，1）处梯度等于（）

A.i
B.-i
C.j
D.-j

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8.问答题设某商品需求量Q对价格P的函数关系为Q=f（p）=1600（1/4）^P；求需求Q对于价格P的弹性函数。

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9.填空题 设f（x）=，则f^（a）（x）=（）。

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10.问答题 设函数f（x）定义于（0，+∞）上，并且满足条件f（1）=0，f′（tanx）=，求f（x）.

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