求点P[1，2，1]关于二次曲线的配极._考试资料网

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问答题 求点P[1，2，1]关于二次曲线的配极.

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1.问答题在射影平面上给了五个点A[1，-1，0]，B[2，0，-1]，C[O，2，-1]，D[1，4，-2]，E[2，3，-2]，求由它们所确定的二次曲线。

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2.问答题在射影平面上，求出把直线x1=0，x2=0，x3=0分别变为直线a_ix₁+b_ix₂+c_ix₃=0，i（=1，2，3）的射影变换

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3.问答题求出把曲线（a1x1+a2x2+a3x3）（b1x1+b2x2+b3x3）=0变成五个射影类之一的射影变换。

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4.问答题求出把曲线（a1x1+a2x2+a3x3）²±（b1x1+b2x2+b3x3）²=0变成五个射影类之一的射影变换。

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5.问答题证明：射影平面上的射影变换把直线变成直线

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6.问答题 在射影平面上，设共点于O的三直线l1，l2，l3的齐次坐标分别为（-1，0，3），（3，1，-4），（1，1，2），求通过O的一条直线l4，使得交比（l1，l2；l3，l4）=-3。

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7.问答题 在射影平面上，给了共线的四个通常点的仿射坐标，A（2，-4），B（-4，5），C（4，-7），D（0，-1），求它们的交比（A，B，C，D）。

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8.问答题 设射影平面上直线li的齐次坐标为（η_i1，η_i2，η_i3），i=1，2，3，并且l1≠l2，证明l1，l2，l3共点当且仅当存在不全为零的实数λ和μ使得

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9.问答题三角形ABC的二顶点A与B分别在定直线l1，l2上移动，三边以AB，BC，CA分别通过共线的定点P，Q，R，试证顶点C的轨迹是一条直线。

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10.问答题三角形ABC的顶点A，B，C分别在共点的三直线l1，l2，l3上移动，AB和BC分别通过定点P和Q时，则CA也通过PQ上的一个定点。

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