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问答题 把下列积分化为极坐标形式，并计算积分值：

参考答案：

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1.问答题 把下列积分化为极坐标形式，并计算积分值：

参考答案：

2.问答题 设k，l∈N₊，且k≠l。证明：

参考答案：

3.问答题 设k∈N₊，试证下列各题：

参考答案：

4.单项选择题 设f（x）具有三阶连续导数，y=f（x）的图形如图所示。问下列积分中的哪一个积分值为负？（）

A.
B.
C.
D.

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5.单项选择题 设函数f（x，y）在点（0，0）的某邻域内有定义，且f_x（0，0）=3，f_y（0，0）=-1，则有（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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6.填空题 函数z=f（x，y）的两个二阶偏导数及在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的（）条件。

参考答案：充分

7.问答题已知某车间的容积为30*30*6m³，其中的空气含0.12%的CO₂（以容积计算）。现以含CO₂0.04%的新鲜空气输入，问每分钟应输入多少，才能在30min后使车间空气中CO₂的含量不超过0.06%？（假定输入的新鲜空气与原有空气很快混合均匀后，以相同的流量排出）。

参考答案：

8.问答题 证明在[-1，+∞）上的单调增加函数，并求（f^-1）’（0）。

参考答案：

9.问答题 设f（x，y）=，求f_x（x，y）及f_y（x，y）。

参考答案：

10.填空题 z=f（x，y）的偏导数及在（x，y）存在且连续是f（x，y）在该点可微分的（）条件。

参考答案：充分