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问答题设曲面z=1/2（x²+y²）的密度ρ（常数），求这曲面在0≤π≤3/2部分的质心。

参考答案：

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1.问答题设在柱面x²+y²=a²（a>0）内部的一块曲面Σ：z=xy，其上各点处的密度ρ（x，y，z）=x²+y²，求这块曲面的质量。

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2.问答题讨论函数的连续性及间断点类型：设f（x）=φ（x）·（x-a）/（|x-a|），φ（x）在x=a处连续，当φ（a）满足什么条件时，可定义f（a）使函数f（x）在x=a处连续。

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3.问答题求旋转抛物面z=x²+y²被柱面x²+y²=1所截的有限部分的面积。

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4.问答题 讨论函数的连续性及间断点类型：，确定a，b使f（x）在x=1处连续。

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5.问答题 讨论函数的连续性及间断点类型：设为连续函数，确定a，b的值。

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6.问答题 当Σ是xOy面内的一个闭区域，曲面积分与二重积分有什么关系？

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7.问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ为球面x²+y²+z²=a²上z≥h的部分。

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8.问答题讨论函数的连续性及间断点类型：f（x）=（x-2）/（x²-x-2）。

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9.问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ为：
锥面z²=3（x²+y²）被平面z=0和z=3所截得的部分。

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10.问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ为：
锥面z=√（x²+y²）及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面。

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