高级中学数学学科知识章节练习(2019.05.03)

问答题
已知集合，若A∩B=B，求实数m的值。
答案：
问答题
从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96。（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P（B）。
答案：（1）记A表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则P（A₀）=（1-p）<...
单项选择题
某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②。则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）。
A.分层抽样法，系统抽样法
B.分层抽样法，简单随机抽样法
C.系统抽样法，分层抽样法
D.简单随机抽样法，分层抽样法
问答题
已知平面向量，若存在不同时为零的实数k和t，使。（1）试求函数关系式k=f（t）；（2）求使f（t）>0的t的取值范围。
答案：
问答题
求经过点A（-1，2，3），垂直于直线，且与平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程。
答案：
所求直线在过点A以L的方向向量S为法向量的平面Ⅱ₁上，也在过A点以Ⅱ的法向量n为法向量的平面Ⅱ₂上。因此有：
单项选择题
在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）。
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
问答题
已知，求tan（α-2β）的值。
答案：
单项选择题
一台X型号的自动机床在一小时内不需要人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是（）。
A.0.1536
B.0.1808
C.0.5632
D.0.9728
单项选择题
长方体的一个顶点上的三条棱分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（）。
A.20
B.25
C.50π
D.200π
单项选择题
过点M（-2，a）和N（a，4）的直线的斜率等于1，则a的值为（）。
A.1
B.4
C.1或3
D.1或4