电磁场与电磁波章节练习(2019.05.10)

来源：考试资料网

1 均匀平面波从一种本征阻抗（波阻抗）为Z₁的无耗损媒质垂直入射至另一种本征阻抗为Z₂的无耗媒质的平面上，若为Z₁＞Z₂，则两种媒质中功率的时间平均匀值P_av的关系为（）

2 一金属圆线圈在均匀磁场中运动，以下几种情况中，能产生感应电流的是（）

3.填空题标量场的梯度的方向为（）；数值为（）。

参考答案：指向标量增加率最大的方向或是等值面的法线方向；该方向上标量的增加率

4.填空题散度定理的表达式为（）；斯托克斯定理的表达式为（）。

；

5.问答题根据镜像法，说明为什么只有当劈形导体的夹角为的整数分之一时，镜像法才是有效的？当点电荷位于两块无限大平行导体板之间时，是否也可采用镜像法求解。

参考答案：根据镜像法，如果劈形导体的夹角不为的整数分之一时，则镜像电荷不能最终和原电荷重合，这样将会产生无限多个镜像电荷，每个镜像...

6.问答题 已知圆柱电容器的长度为L，内外电极半径分别为a及b，填充的介质分为两层，界面半径为c。在a〈r〈c区域中，填充媒质的参数为ε₁σ₁；在c〈r〈b区域中，媒质参数为ε₂σ₂。若接上电动势为e的电源，试求：
①各区域中的电流密度；
②内外导体表面上以及介质表面上的驻立电荷密度。

7.问答题若无限长的半径为a的圆柱体中电流密度分布函数J=e_z（r²+4r），r≤a试求圆柱内外的磁感应强度

8.问答题 已知宽度为W的带形电流的面密度J_s=e_xj_s，位于z=0平面内，如图（a）所示。试求p（0,0,d）处的磁感应强度

9.问答题 设z=0为两种媒质的分界面，z>0为空气，其介电常数为ε₁=ε₀，z<0为介电常数ε₂=5ε₀的媒质2。已知空气中的电场强度为，求
（1）空气中的电位移矢量。
（2）媒质2中的电场强度。

10.问答题 将一块无限大的厚度为d的介质板放在均匀电场E中，周围媒质为真空。已知介质板的介电常数为ε，均匀电场E的方向与介质板法线的夹角为θ₁，如图所示。当介质板中的电场线方向，试求角度及介质表面的束缚电荷面密度。