弹性力学章节练习(2020.03.15)

如图所示楔形体右侧面受均布荷载q作用，试求应力分量。

把线性各向同性弹性体的应变用应力表示为，试写出柔度系数张量的具体表达式。

平面问题如图所示，已知位移分量为：u=C₁xy，v=C₂xy。若已知变形前E点坐标为（1.5，1.0），变形后移至（1.503，1.001），试确定E点的应变分量。

设是一闭曲面，r是从原点O到任意一点的矢径，试证明：
（1）若原点O在S的外面，积分。
（2）若原点O在S的内部，积分。

设半平面体在直边界上受有集中力偶，单位宽度上力偶矩为M，如图所示，试求应力分量。

下图所示悬壁梁受均布载荷q作用，求应力分量。提示：假定σ_y和x无关。

图示圆截面截头锥体R<<l，问题属于平面应变问题。

对平面应变问题，试证明极坐标形式的应变协调方程为

如图所示的简支梁只受重力作用，梁的密度为ρ，重力加速度为g，γ=ρg，求应力分量。提示：假定σ_y和x无关。