设有受纯弯的等截面直杆，取杆的形心轴为x轴，弯矩所在的主平面为Oxy平面。试证下述位移分量是该问题的解 提示：在杆的端面上，按圣维南原理，已知面力的边界条件可以放松为 其中是杆的横截面。
试列出下图（a），下图（b）所示问题的全部边界条件。在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。
证明下述Betti互易公式 其中分别为同一弹性体上的两组面力、体力和位移。
图示圆截面柱体R<<l，问题属于平面应变问题。
如图表示一尖劈，其一侧面受均布压力q作用，求应力分量。提示：用量纲分析法确定应力函数的形式。
如图所示楔形体右侧面受均布荷载q作用，试求应力分量。
如图所示板的小圆孔处，若用厚度和大小相同的板紧密焊上，使孔边位移一致。当所补材料与开孔板相同时，在开孔板的孔边b处有σx=（）；当所补材料的弹性模量小于开孔板的弹性模量时，在开孔板的孔边b处有σx应该（）；当所补材料的弹性模量稍大于开孔板的弹性模量时，在开孔板的孔边b处有（）。
分别为同一弹性体上的两组面力、体力和位移。
。提示：用量纲分析法确定应力函数的形式。
