数值分析章节练习(2020.06.04)

来源：考试资料网
1.填空题差分方程组的直接解法的特点是（）、（）、（）。
参考答案：计算工作量小；精确度较高；计算程序复杂
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2.问答题已知x=[0，-1，2]T，求∥x∥∞，∥x∥1，∥x∥2.
参考答案：

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3.问答题

若x1≈0.937具有3位有效数字，问的相对误差限是多？设的绝对误差限和相对误差限。
参考答案：

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4.问答题

求证：
（a）当m≤f（x）≤M时，m≤Bn（f，x）≤M。
（b）当f（x）=x时，Bn（f，x）=x。
参考答案：

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5.问答题

用梯形方法解初值问题

证明其近似解为

并证明当h→0时，它原初值问题的准确解y=e-x。
参考答案：

如下：

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6.问答题什么是求解的牛顿法？它是否总是收敛的？
参考答案：

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7.问答题f（x）=|x|，在[-1，1]在求关于Φ=span{1，x2，x4}的最佳平方逼近多项式.
参考答案：

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8.问答题

取5个等距节点 ，分别用复化梯形公式和复化辛普生公式计算积分的近似值（保留4位小数）。
参考答案：

5个点对应的函数值

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9.问答题有一圆柱，高为25.00cm，半径为20.00±0.05cm。试求按所给数据计算这个圆柱的体积和圆柱的侧面积所产生的相对误差限。
参考答案：


计算体积的相对误差限为0.005，计算侧面积的相对误差限为0.0025

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10.填空题设x*的相对误差为2％，求（x*）n的相对误差（）。
参考答案：0.02n
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