用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x2+x-y,y（0）=0取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e-x+x2-x-1相比较.

试导出计算的Newton迭代格式，使公式中（对xn）既无开方，又无除法运算，并讨论其收敛性。

求函数f（x）=cosxπ在指定区间[0，1]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

求方程的刚性比，用四阶R-K方法求解时，最大步长能取多少？

证明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

令，试证是在[0，1]上带权的正交多项式，并求。

当f（x）=x时，求证Bn（f，x）=x。

给定如下方程组：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收敛性。

用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定.

指明插值求积公式所具有的代数精确度。