最新试题
设是x3+x2-2x-1∈Q[x]的一个根,证明:r2-1也是一个根;Q(r)是Q上的正规扩张,并求Gal(Q(r)/Q).
题型:问答题
设K=Q(√2,√3,√5).求Gal(K/Q)的所有子群以及对应的子域。
题型:问答题
证明R上的n阶方阵一定相似于一个准对角方阵diag(B1,B2,…,Bk),其中Bi为下面两种形式之一:其中
题型:问答题
用行列式因子确定矩阵的不变因子
题型:问答题
设A,B均为C上n阶方阵.试证A,B相似的充要条件是rank(aln-A)k=rank(aln-B)k,∀a∈C,k∈N.
题型:问答题
设D是p.i、d.,ai=∈D,ai=1,2,…,n,且有(a1,a2,…,an)=1.证明:存在Mn(D)中的可逆矩阵A,使row1A=(a1,a2,…,an)
题型:问答题
设D为Euclid环,A∈Mn(D),detA≠0,证明存在Mn(D)中可逆矩阵P使得其中di≠0,且δ(entij(PA))<δ(di),j<i
题型:问答题
设σ1,σ2,…,σn是域K的自同构,且i≠j时,σi≠σj.试证:σ1,σ2,…,σn是线性无关的线性变换组
题型:问答题
令C3[λ]={f(λ)∣f(λ)∈C[λ],degf(λ)≤3}.又D是微分映射,即D(f(λ))=f’(λ).确定D的Jrdan标准形
题型:问答题
A为R上的7阶方阵,极小多项式为(λ2+2)(λ+3)3,求A所有可能的有理标准形.
题型:问答题