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，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程： 
(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．
上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算
的值．(在直角坐标系下曲率公式为
)
的弧长
的一段弧的长度．
一拱(0≤t≤2π)的弧长S．
及直线y=0，
所围成的平面区域，V
1
，V
2
分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V
1
=V
2
，求A的值．
．
，直线x=a(a＞0)及x轴围成的平面图形，V
x
，V
y
分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积．若V
y
=10V
x
，求a的值．
，解得
．
．[解析] 质心坐标