信息论与编码问答题每日一练(2020.06.02)

问答题
（1）用素数29和61生成RSA算法的密钥。（2）将字母“RSA”用ASCⅡ码表示，然后用上述生成的密钥将它们加密。（3）接下来用素数对37和67生成密钥。步骤（1）还是步骤（3）中的密钥更安全？为什么？
答案：（1）
第一个素数（A）=29
第二个素数（B）=61
则：
N=29*61=1...
问答题
设有一离散信道，其信道传递矩阵为，并设，试分别按最大后验概率准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算相应的平均错误概率。
答案：
最小似然译码准则下，有:

最大后验概率准则下，有:
问答题
黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，即信源X={黑，白}，设黑色出现的概率P（黑）=0.3，白色出现的概率P（白）=0.7。（1）设图上黑白消息出现前后没有联系，求熵H（X）；（2）假设消息出现前后有关联，其依赖关系为P（白/白）=0.9，P（黑/白）=0.1，P（白/黑）=0.2，P（黑/黑）=0.8，求此一阶马尔可夫信源的熵H2；（3）分别求上述两种信源的剩余度，并比较H（X）和H2的大小，并说明其物理意义。
答案：
问答题
证明离散平稳信源有，试说明等式成立的条件。
答案：
问答题
求奇偶校验矩阵H。
答案：