利用函数的微分代替函数的增量求的近似值。_考试资料网

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问答题 利用函数的微分代替函数的增量求的近似值。

参考答案：

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1.问答题 己知单摆的振动周期T=2π，其中g=980cm/s²，l为摆长（单位为cm），设原摆长为20cm，为使周期T增大0.05s，摆长约需长多少？

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2.问答题下列各函数中哪些是周期函数？对于周期函数，指出其周期：（1）y=cos（x-2）；（2）y=cos4x；（3）y=1+sinπx；（4）y=xcosx；（5）y=sin²x。

参考答案：易验明（1）、（2）、（3）、（5）均为周期函数，（1）的周期为2π；（2）的周期为π/2，；（3）的周期为2；（5）的...

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3.问答题甲船以6km/h的速率向东行驶，乙船以8km/h的速率向南行驶。在中午12点整，乙船位于甲船之北16km处．问下午1点整两船相离的速率为多少？

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4.单项选择题 设p_n=，n=1，2，...，则下列命题中正确的是（）。

A.
B.
C.
D.

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5.问答题 当正在高度H飞行的飞机开始向机场跑道下降时，如图所示，从飞机到机场的水平地面距离为L，假设飞机下降的路径为三次函数y=ax³+bx²+cx+d的图形，其中y^|_x=-L=H，y^|_x=0=0。试确定飞机的降落路径。

参考答案：

6.问答题甲船以6km/h的速率向东行驶，乙船以8km/h的速率向南行驶，在中午十二点正，乙船位于甲船之北16km处，问下午一点正两船相离的速率为多少？

参考答案：

7.问答题 设x²= cosnx（-π≤x≤π），求a₂。

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8.单项选择题 设u_n≠0（n=1，2，3，...）且=1，则级数（）。

A.发散
B.绝对收敛
C.条件收敛
D.收敛性根据所给条件不能判定

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9.问答题 已知f（x）是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式
f（1+sin x）-3f（1-sin x）=8x+o（x），
且f（x）在x=1处可导，求曲线y=f（x）在点（6，f（6））处的切线方程。

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10.单项选择题 设级数收敛，则必收敛的级数为（）。

A.
B.
C.
D.

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