问答题设A为m×n实矩阵,已知B=λE+ATA,证明:当λ>0,矩阵B为正定矩阵.
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4.单项选择题
设A,B都是n阶实对称矩阵,矩阵A与B相似的充分必要条件是()。
A.A
B.B
C.C
D.D
6.问答题
设实对称矩阵
判断A是否为正定矩阵.7.问答题
设实对称矩阵
求A,A-1的特征值.9.问答题
判定二次型的正定性.
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若排列21i36j87为偶排列,则i=(),j=()
题型:填空题
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x1x2-4x2x3为正定二次型。()
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矩阵的特征值为()。
题型:单项选择题
设α1,α2,…,αs∈Rn,该向量组的秩为r,则对于s和r,当()时向量组线性无关;当()时向量组线性相关。
题型:填空题
下列命题错误的是()
题型:单项选择题
A为任一方阵,则A+AT,AAT均为对称阵。()
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设A=,B=,C=,则(A+B)C=()
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设A为m×n型矩阵,B为p×m型矩阵,则ATBT是(n×p)型矩阵。()
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如果A2-6A=E,则A-1=()
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设行列式D=,则=-D。()
题型:判断题