填空题设α1，α2，…，αs∈Rn，该向量组的秩为r，则对于s和r，当（）时向量组线性无关；当（）时向量组线性相关。
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1.填空题若A为n阶可逆矩阵，则R（A）=（）。
3.单项选择题二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩为（）。
A.1
B.2
C.3
D.4
4.单项选择题设A为n阶实对称矩阵，C是n阶是可逆矩阵，且B=CTAC，则（）
A.A与B相似
B.A与B不等阶
C.A与B有相同的特征值
D.A与B合同
5.单项选择题
下列矩阵必相似于对角矩阵的是()
A.A
B.B
C.C
D.D
6.单项选择题
如果A2-6A=E，则A-1=（）
A.A-3E
B.A-6E
C.A+6E
D.A+3E
7.单项选择题
设A=
则A=（）
A.A
B.B
C.C
D.D
8.单项选择题下列关于可逆矩阵的性质，不正确的是（）。
A.A0=1
B.可逆矩阵可以从矩阵等式的同侧消去
C.AkA1=Ak+1
D.（AT）-1=（A-1）T
9.单项选择题
向量组
的一个极大线性无关组可以取为（）
A.α1
B.α1，α2
C.α1，2α，α3
D.α1，α2，α3，α4
10.单项选择题下列命题错误的是()
A.属于不同特征值的特征向量必线性无关
B.相似短阵必有相同的特征值
C.属于同一特征值的特征向量必线性相关
D.特征值相同的矩阵未必相似
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设方阵A可逆，则下列命题中不正确的是（）。
题型：单项选择题
若A为n阶可逆矩阵，则R（A）=（）。
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计算排列34125的逆序数后，有（）。
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设A=则A=（）
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设A=，B=，C=，则（A+B）C=（）
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设A=，B=，C=，求解矩阵方程（A+2E）X=C。
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