设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为求：（1）（2）求X的边缘密度。_考试资料网

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问答题 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为

求：
（1）
（2）求X的边缘密度。

参考答案：

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1.问答题 已知随机变量X和Y的概率分布为.

而且P{XY=0}=1.
（1）求随机变量X和Y的联合分布；
（2）判断与是否相互独立？

参考答案：

2.问答题 设随机变量X的概率密度为，

求随机变量Y=2X+1的概率密度。

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3.问答题某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻T，各电梯在运行的概率均为0.7，求在此时刻至少有1台电梯在运行的概率。

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4.问答题 设A，B相互独立，P（A）=0.7，，求P（A-B）.

参考答案：

5.问答题 设某机器生产的零件长度（单位：cm），今抽取容量为16的样本，测得样本均值，样本方差.

（1）求μ的置信度为0.95的置信区间；
（2）检验假设（显著性水平为0.05）.

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6.问答题 向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标X和纵坐标Y相互独立，且均服从N（0，2²）分布.求
（1）命中环形区域的概率；
（2）命中点到目标中心距离的数学期望.

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7.问答题从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5.设X为途中遇到红灯的次数，求X的分布列、分布函数、数学期望和方差.

参考答案：

8.问答题 已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，
求
（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；
（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.

参考答案：

9.单项选择题设总体X的数学期望为μ，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本，则下列结论中正确的是（）

A.
B.
C.
D.

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10.单项选择题 设离散型随机变量X和Y的联合概率分布为

若X，Y独立，则α，β的值为（）

A.
B.
C.
D.

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