某晶体的最高振动频率越大，则由徳拜理论可知，徳拜温度越高。

晶体发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。

晶格的热膨胀来源于晶格振动的非简谐作用。

在格波的传播方向上，波矢量相差符合某种要求时的任意两个原子振动（位移函数取值）重复出现。

晶格中某时刻任意两个原子位置符合某种周期性距离要求时，此两个原子的振动（位移函数取值）一样。

声子是玻色子，其分布遵循波色-爱因斯坦（B-E）分布。

由玻恩-卡门的边界条件（定理）可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值，也说明格波的频率只能取不连续的数值，每个频率对应的振动可以称为一个振动模，其数量不止是一个。

一维单原子链的原子振动频率只能取不连续的数值，这也是原子振动能量量子性的体现。

晶格的状态方程是由经典热力学方程、统计物理学方程、晶格振动方程等结论结合推导出来的。

一维单原子链中的原子振动频率最大值与原子质量成反比，与晶格内能成正比。